Présents :
Olivier Allix, AFM, ENS Cachan Olivier.Allix@lmt.ens-cachan.fr
Stéphane Burguburu, ONERA Stephane.Burguburu@onera.fr
Christian Cornuault, Dassault Aviation christian.cornuault@dassault-aviation.fr
Laurent Daumas, laurent.daumas@dassault-aviation.fr
Pierre Dinh, Dassault Aviation quang.dinh@dassault-aviation.fr
Frédéric Feyel, ONERA Frederic.Feyel@onera.fr
Zdenek Johan, Dassault Aviation zdenek.johan@dassault-aviation.fr
Rodolphe Leriche, CNRS, Mines de St-Etienne leriche@emse.fr
Mohamed Masmoudi, Université Toulouse masmoudi@mip.ups-tlse.fr
Christian Petiau, Dassault Aviation christian.petiau@dassault-aviation.fr
Nicolas Piétremont, Dassault Aviation nicolas.piétremont@dassault-aviation.fr
Michel Ravachol, Dassault Aviation michel.ravachol@dassault-aviation.fr
Gilbert Rogé, Dassault Aviation gilbert.roge@dassault-aviation.fr
Mourad Sefrioui, Dassault Aviation mourad.sefrioui@dassault-aviation.fr
Edouardo Souza de Cursi, INSA Rouen souza@insa-rouen.fr
Gilbert Touzot, AFM, Délégué Général INSA touzot@insa-rouen.fr
Catherine Vayssade, CNRS, UTC catherine.vayssade@utc.fr
Invités mais absents :
Alain Dervieux, INRIA Sophia Alain.Dervieux@sophia.inria.fr
Marc Shoenauer, INRIA Rocquencourt Marc.Schoenauer@inria.fr
A la demande de Christian Sayettat, Président de l'Association Française de Mécanique, nous avons organisé cette journée de réflexion sur l'optimisation multidisciplinaire (MDO). Cette journée pourrait être un préliminaire à la création éventuelle d'un groupe de travail permanent de l'AFM sur le sujet.
Nous espérons qu'elle fera émerger des axes de travail et des collaborations entre quelques laboratoires universitaires et des entreprises consommatrices de MDO, et renforcer de ce fait le couplage Industrie-Université. Nous souhaitons d'ailleurs étendre ce groupe de réflexion a d'autres partenaires industriels en plus de Dassault.
Le premier rôle de cette réunion est de se mettre d'accord sur ce qu'on vise, et de définir un certain nombre d'objectifs. C'est pour cela que nous avons décidé de commencer par un « noyau dur » bien motivé.
Voir présentation powerpoint en fichier attaché.
Les réactions à la présentation de C. Petiau est qu'elle est très complète et présente une synthèse impressionnante mais elle pose cependant plusieurs problèmes. Le problème le plus important est que le genre d'approche proposée risque de soulever de nombreuses difficultés au niveau du management de projet, en particulier pour les laboratoires universitaires. En effet, il faut savoir gérer à la fois une complexité logicielle, de nombreuses interfaces informatiques et la conception de modèles. C. Petiau répond à cette préoccupation en mentionnant le fait que en utilisant des modèles à base de surrogates, on s'affranchit de la plupart des problèmes d'interfaçage, et qu'il ne devrait donc pas y avoir de difficulté pour traiter le benchmark que proposera Dassault. G . Touzot souligne le fait qu'il faut avoir un soutien méthodologique pour la gestion de ce projet, et suggère que l'ONERA joue un rôle de coordination.
Il semble que la meilleure manière de s'attaquer au problème est de commencer par traiter un problématique plus simple, comme par exemple :
Fixer la plupart des variables de N1, pour n'en garder qu'une vingtaine
Ne considérer que 3 modèles N2 : l'aéro (problème de traînée et portance), la structure et l'acoustique. De cette manière, on évite les optimisations 2 à 2, et on s'attaque en plus à des choses très couplées en horizontal comme en vertical pour le multi-niveaux.
Il faut également répertorier les modèles dont disposent les différents partenaires. L'ONERA et Dassault disposent de solveurs pour les différentes disciplines, mais il faut que les universitaires puissent avoir accès à des modèles simplifiés, en particulier pour les domaines qu'ils ne maîtrisent pas. Il est possible par exemple de faire un nombre de calculs limité, puis de construire une table d'interpolation de type surface de réponse. Il faudrait cependant essayer d'enrichir ces modèles d'un certain nombre d'informations (description mathématique de ce que l'on peut faire ou ne pas faire, existence de certaines dérivées, nature des variables, domaine, etc?). Il serait souhaitable de disposer d'un intervalle de confiance pour les interpolations effectuées. Au final, pour évaluer les performances des optimiseurs, on ne tiendra compte que du nombre d'appels à la fonction et non du temps CPU.
Il faut aussi investiguer les différentes méthodes pour procéder à des réductions de modèle, comme par exemple les projections ou les réseaux de neurones. C'est une manière d'effectuer des plans d'expérience guidés par l'optimisation. Pour la construction de surrogates, un problème potentiel pourrait apparaître en grande dimension (attention en particulier aux réseaux de neurones).
Il faut aussi faire attention à ne pas rater quelquechose au niveau de la physique (particulièrement au niveau de la validation du fonctionnement de la boucle MDO) parce que le modèle est trop simplifié ; une solution pourrait consister à passer d'un modèle à un autre en fonction de différents jeux de variables de design.
Nous ne devons cependant pas passer trop de temps sur les sous-modèles, mais plutôt sur la MDO et le multi-niveaux.
L'approche adoptée est de minimiser au mieux les problèmes d'interfaces entre codes en laissant la liberté aux différents partenaires de choisir les codes et les boucles logicielles qu'ils connaissent et maîtrisent déjà.
Pour bien prendre en compte l'aspect multi-disciplinaire, il faut souligner l'importance des variables privées par rapport aux variables publiques. Les variables privées sont propres à une unique discipline (structures par exemple) et n'ont pas besoin d'être transmises aux autres disciplines. En revanche, les variables publiques peuvent être consultées et modifiées par toutes les disciplines.
Il existe un cloisonnement assez fort en optimisation entre les méthodes reposant sur des dérivées d'ordre 1 et les méthodes stochastiques. Il est en fait intéressant d'hybrider ces méthodes (par exemple gradient et algorithme génétique) pour les rendre auto-adaptatives en fonction du problème. Les multiplicateurs de Lagrange peuvent être particulièrement utiles si ils sont généralisés de manière à fournir des coefficients de pondération. Il y a probablement des résultats intéressants qui ressortiront du multi-niveaux.
Un sous-problème intéressant est celui du diagnostic de faisabilité pour des contraintes non-linéaires.
Pour ce qui est de l'équivalent en MDO de fonctions tests classiques type Rosenbrock, une première piste pourrait être un certain nombres d'articles de K. Deb C. Poloni qui définissent de nombreux cas-tests complexes pour l'optimisation multi-objectifs.
Le rôle que Dassault compte jouer est plus orienté vers l'exposition du problème ainsi que la définition du benchmark avec les données associées. L'idée est ensuite de valider les différentes méthodes d'optimisation en comparant pour ce benchmark les résultats obtenus avec une approche one-shot aux résultats d'une optimisation type MDO. Ces comparaisons se feront en interne pour chaque organisation, avec les logiciels et modèles que cette organisation aura retenu.
Groupe 1 :
Coordinateur : R. Leriche
Contact Dassault : M. Ravachol
Membres :
R. Leriche, M. Ravachol, M. Masmoudi, O. Allix, M. Sefrioui
G. Touzot supervisera les 2 groupes.
A confirmer :
A. Dervieux
Groupe 2 :
Coordinateur : S. Burguburu
Contact Dassault : C. Petiau
Membres :
S. Burguburu, C. Petiau, F. Feyel, C. Vayssade, E. Souza
A confirmer :
M. Schoenauer
Trouver des contacts universitaires pour récupérer des modèles "légers" (Euler au lieu de Navier-Stokes en aéro par exemple) dans les domaines en dehors du champ d'expertise de chaque équipe
Chaque partenaire devra préciser de quels modèles il prend la responsabilité
Fourniture par Dassault du modèle acoustique
Fourniture par Dassault d'un benchmark « générique » dans 6 mois (format CATIA ou IGES)
Chaque groupe doit :
Etudier l'ouverture à d'autres industriels (SNECMA, Renault, ?)
Ecrire un projet pour obtenir des financements, éventuellement à travers RNTL.
G. Touzot a la responsabilité d'écrire une ou deux pages de synthèse
La prochaine réunion est fixée au 16 Mars.
Cette réunion pourrait commencer avec quelques présentations scientifiques en guise d'introduction à certains aspects (surface de réponse, machines à support vectoriel,?)
D'ici là, chacun des 2 groupes devra se réunir pour approfondir la réflexion sur les différents problèmes évoqués.
Perturbations stochastiques sur des méthodes déterministes
Simplification de modèles par réseaux de neurones avec contraintes physiques
Représentation de solution : donner une représentation explicite de l'optimum global
Utilisateur de méthodes d'optimisation.
Se situe plutôt au niveau des modèles N2/N3.
Optimisation en mécanique, avec de nombreuses applications
Hybridation d'algorithmes à base de dérivée ordre 1 et d'algorithmes stochastiques
Machines à support vectoriel
Optimisation de procédés : phénomènes non-linéaires
Surfaces de réponse
Plan d'expérience traditionnel avec en plus méthode d'approximation diffuse (calcul d'une surface de réponse de manière adaptative)
Réduction de modèle
CFD
Notion de méconnaissance
Identification de ce qui est fiable dans un problème de recalage pour l'utiliser comme contrainte