En sciences de l’environnement et plus particulièrement en hydrogéologie les problèmes de nature phénoménologique nombreux conduisent bien souvent à l’étude des Equations aux Dérivées Partielles (EDP’s) au travers des non moins nombreux modèles qui en découlent.

Si chaque phénomène physique, mécanique, chimique ou autres pris indé-pendamment et à une échelle suffisamment fine est aujourd’hui bien compris et relativement aisé à modéliser il n’en est pas de même pour les problèmes multiphysiques, physico-chimique, les écoulements au voisinage de domaines de structures différentes ou même dans l’appréhension de ces phénomènes à des échelles plus grandes méso et macroscopique.

La compréhension des conditions aux limites et leur modélisation reste une étape clef dans l’étude de ces phénomènes naturels.

Nous verrons au travers du (dé)couplage des problèmes multi-domaines par les lois de paroi (Navier, Beavers et Joseph ou Couette), des processus chimiques (Loi de Stéfan) ou la dispersion de Taylor comment il est possible de résoudre numériquement et en partie ces difficultés par des techniques d’analyse mathématique récentes (homogénéisation, raisonnement multi-échelles et développements asymptotiques).

Des résultats de simulations réalisées au moyen d’un logiciel de résolution d’EDP’s bâptisé SciFEM (Scilab Finite Element Method) conçu pour les besoins de la thèse illustreront notre démarche.