Cette boîte de dialogue permet de contrôler les caractéristique avancées de résolution et de précision du résultat . En général , la plupart des paramètres par défaut sont adaptés à la majorité des problèmes d'optimisation . Si c'est la première fois que vous vous sevez du solveur ou que l'approche mathématique vous déplait , passez directement à l'étape suivante .
Limite la durée de la résolution . Ce nombre doit être inférieur à 32767 .
Limite le nombre d'itérations . Ce nombre doit être inférieur à 32767.
Le nombre entré ici détermine de combien la valeur
calculée à gauche de la contrainte doit différer
de la valeur de droite afin que la contrainte soit satisfaite. Une
contrainte est satisfaite si la relation qui la représente est
vraie à l'intérieur d'une petite variation ; la valeur
mise dans Précision est cette variation. Avec une
valeur par défaut de 1.0E-6 (=0.000001). Par exemple, une
variation de 1.0E-7 autour de A1=0 satisferait une contrainte telle
que A1>=0.
Pour indiquer un espace de variation "moins bon", entrez un nombre
avec peu de décimales. Un "meilleur" espace de variation est
indiquée par une valeur de Précision plus
petite, avec plus de décimales. Dans tous les cas il est
conseillé de garder la Précision dans le segment
[1.0E-4,1.0E-8], pour les raisons exposées ci-dessous.
Attention à ne pas prendre une valeur beaucoup plus petite car la précision propre à l'ordinateur fait que la valeur calculée par le Solveur de Microsoft Excel va différer de très peu seulement. D'un autre côté, prendre une valeur de précision beaucoup plus large ferait que la contrainte serait vérifiée trop facilement. Si votre contrainte n'est pas satisfaite parce que vous faites des calculs en unité telle que des millions de dollars, penser à utiliser l'option Echelle automatique.
Attention , cette option n'est valide que si au moins une
contrainte de nombre entier
est spécifiée. C'est la même chose que le
paramètre Précision mais pour les nombres
entiers. Cette valeur désigne un pourcentage.
Lorsque vous résolvez un problème avec des contraintes
entières ( Problème mixte-entier) , le résultat
obtenu est conditionné par l'option Tolérance du
menu Option. La valeur par défaut de l'option Tolérance
étant de 0.05, le solveur s'arrêtera lorsque les
contraintes seront satisfaites dans la mesure des 5%. Pour cette
raison, on peut trouver des solutions entières meilleures que
celles obtenues par le solveur.
La raison pour laquelle la valeur par défaut de l'option
Tolérance est de 5% (ce qui peut paraître
élevé) est que le processus de résolution d'un
problème entier--qui peut prendre beacoup de temps-- passe
souvent assez rapidement par une solution presque optimale (parfois
même la solution optimale), et que c'est ensuite pour
vérifier que la solution est optimale, ou en trouver une
meilleure que l'algorithme prend énormément plus de
temps. La valeur par défaut de 5% sert donc en fait à
économiser beaucoup de temps en gardant une valeur raisonnable
pour la tolérance.
Si vous voulez être sûr d'obtenir une solution entière, vous pouvez mettre à zéro l'option , avec les risques dont on se doute au niveau du temps de calcul. Tolérance
A cocher seulement si le système d'équation est
linéaire . Si la case est activée alors que le
problème n'est pas linéaire , EXCEL affichera un
message d'erreur pendant la résolution .
En revanche , si le problème est linéaire et que la
case est activée , la résolution est plus rapide .
Différence entre problème linéaire et non linéaire pour les néophytes
Sur un graphe , un problème linéaire serait
représenté par une droite . On trouve donc dans un
problème linéaire des opérations
arithmétiques simples comme : l'addition , la soustraction ,
les fonctions intégrées SOMME() , TENDANCE() ou
PREVISION().
Sur un graphe , un problème non linéaire serait
représenté par une courbe , traduisant une relation non
proportionnelle entre les variables du système . Le cas le
plus courant est quand 2 variables du système sont
multipliées l'une avec l'autre .
Interrompt le solveur et affiche les résultats produits par
chaque itération . Cette option est utile lorsque vous voyez
une solution évidente que le solveur ne trouve pas .
Voir conseil et dépannage
Cette option est utile lorsque il existe des grandes différences de grandeur entre les cellules variables et la cellule cible .
Lorsque sur une même feuille de calcul vous avez plusieurs problèmes d'optimisation à résoudre , vous pouvez enregistrer puis charger les paramètres (cellules variables , contraintes ) dans un modèle . Ce modèle est une plage commençant par une cellule spécifiée dans la boîte de dialogue Enregistrement du modèle .
Cette option détermine la façon dont est obtenue
l'estimation initiale des variables basiques à la fin de
chaque recherche à une dimension . Le choix
linéaire utilise une une approximation linéaire
de la tangente à la fonction à optimisé
(déjà réduite à ce moment). Le choix
quadratique extrapole le minimum (ou le maximum) de la
quadrique qui approxime la fonction au point considéré.
Si au point considéré, la fonction se modélise
bien par une quadrique, alors l'option Quadratique peut faire
économiser du temps en choisissant un meilleur point initial
qui demandera moins de pas supplémentaires à chaque
recherche. Si vous n'avez pas d'idée du comportement a priori
de la fonction, la méthode "Linéaire" est plus lente
mais plus sure.
Les premières dérivées partielles sont
calculées par la méthode des différences finies,
ce qui signifie que les variables de décisions sont
perturbées, que l'on observe comment les fonctions du
problème en sont affectés, et qu'une extrapolation est
calculée. Avec l'option A droite (l'option par
défaut), le point de l'itération
précédente (déjà calculé) est
utilisé avec le point courant. Cela réduit le temps de
calcul qui occupe parfois jusqu'à la moitié du temps
total de résolution. Le choix centre repose uniquement
sur le point courant, et perturbe les fonctions dans des directions
opposées à ce point. Bien que cela nécessite
plus de temps de calcul, ce choix pourra s'avérer meilleur
quand les dérivées change rapidement, et donc moins
d'itérations au total. Rem: Pour des problèmes
quadratiques, le choix de dérivées centrées est
en général exacte (et non approximé), ce qui
conduit à une meilleure précision en un plus petit
nombre d'itérations, même si chaque itération
prendra 2 fois plus de temps qu'avec le choix A droite.
L'utilisation de la méthode de Newton telle quelle
est beaucoup trop coûteuse pour déterminer une direction
de recherche puisqu'il faudrait calculer la Hessienne des
dérivées secondes, ce qui demandrait approximativement
le carré du temps mis par la méthode approchée.
Cette méthode est par défaut la méthode de
Quasi-Newton (ou BFGS) qui utilise une approximation de la Hessienne
. Cette méthode nécessite plus de mémoire, mais
s'avère efficace en pratique. La méthode Gradient
conjugué nécessite moins de mémoire pour
stocker la Hessienne, et fonctionne bien dans la plupart des cas. Le
choix que vous effectuez ici n'est pas crucial puisque la
< HREF="algo.html">méthode GRG est capable de choisir automatiquement
entre les deux méthodes en fonction de la mémore
disponible.