Les énoncés des "Etudes de Cas"

Vous trouverez sur cette page les énoncés complets des Etudes de Cas que nous proposons dans le cadre du cours "Modélisation et Simulation" à l'Ecole Nationale Supérieure des Mines de Saint-Etienne.

D'une manière générale, les principaux points suivants sont à aborder dans les études de cas :

Les corrections des Etudes de Cas ne sont accessibles qu'aux membres du Club Gestion industrielle (protection par mot de passe) en cliquant ICI.

 

Voici les différentes "Etudes de Cas" (Cliquez sur le nom de l'exercice pour obtenir l'enoncé et la correction) avec quelques informations sur le niveau de difficulté (* Facile ** Moyen *** Compliqué) et l'intérêt pédagogique.

L'etude porte sur un atelier d'assemblage disposant de postes de pré-assemblage et de montage, desservis par un convoyeur et un chariot. Les files d'attente sont à capacité limitée, ce qui peut donner lieu à des phénomènes de blocage ou de satellisation. On cherche à faire fonctionner le système en régime permanent, et en particulier à étudier ses goulots d'entranglement.

Un atelier est constitué de 8 postes, disposés le long d'un convoyeur. Certains postes peuvent remplacer les autres. Cet atelier doit écouler une production ; les gammes sont elles également flexibles. On cherche à optimiser la gestion, en tirant partie de ces degrés de liberté, de telle sorte que la production soit maximale.

Il s'agit de gérer, en flux tirés, un atelier de montage. L'étude porte plus particulièrement sur le dimensionnement des ressources et celle des stocks de sécurité de telle sorte que les client puissent être livrés sur stock.

Le service d'urgence d'un hopital est constitué d'un certain nombre de salles spécialisées dans lesquelles interviennent en particulier des médecins. On cherche à limiter les temps d'attente des patients à travers l'établissement de priorités et une règle dynamique d'affectation des médecins.

La laverie industrielle est constituée d'un tunnel de lavage dans lequel sont introduits des sacs qui sont ensuite séchés puis transportés par des chariots vers des machines de finition. Le problème consiste à trouver un ordre de lancement des sacs dans le tunnel qui assure une bonne fluidité de flux et un niveau de production élevé.

Etude de cas n° 1 : L'ATELIER D'ASSEMBLAGE

Des ordres de fabrication arrivent selon une loi exponentielle de moyenne 4,5 Minutes. Deux opérateurs sont affectés au poste Chargement : lorsqu'un orrde arrive, un kit est préparé (la durée de préparation suit une loi normale de moyenne 3 minutes et d'écart-type 1 minute) et accède au convoyeur bouclé sur lequel il occupe 1 mètre. 40 % des kits ne demandent qu'un montage final , les 60 % restants requièrent au préalable un pré-assemblage.

Les kits sont alors, selon les cas, acheminés vers le poste de montage (final) ou de pré-assemblage à la vitesse de 15 m/mn. Ils y sont déchargés, sauf si la file d'attente contient déjà deux kits, auquel cas ils restent sur le convoyeur. Un opérateur est affecté au pré-asemblage, un autre au montage. Les durées d'opération observées sont enregistrées dans les fichiers téléchargeables.

Une fois l'opération terminée, les lits sont déposés dans une file d'attente de capacité 10. Si elle est pleine, le kit ne peut être évacué et le poste est bloqué. Ces files sont vidées par un chariot qui les transporte à la vitesse de 30 m/mn vers le poste de Déchargement (kits terminés) ou de Rechargement (kits assemblés).

Les distances sur le convoyeur sont les suivantes :
  • Chargement / Montage 15 mètres
  • Pré-assemblage / Rechargement 2,5 mètres
  • Montage / Pré-assemblage 10 mètres
  • Rechargement / Chargement 2,5 mètres
    Les distances parcourues par le chariot sont les suivantes :
       
  Pré-Assemblage Déchargement Rechargement
       
Montage

20 m

40 m

80 m

Pré-Assemblage  

40 m

60 m

Déchargement    

100 m

Les durées de chargement des kits sur le convoyeur ou les chariots sont constantes et agéles à 0.3 minutes. Les déchargements des moyens de manutention sont à durée nulle.

Les système a-t-il la capacité, en régime permanent, d'écouler la production demandée ? Où sont les goulots d'étranglements ? Comment les faire disparaitre ?

Etude de cas n° 2 : LA CELLULE FLEXIBLE

Une cellule flexible est constituée de 8 postes distants les uns des autres de 3 mètres et disposés le long d'un convoyeur bouclé (sans accumulation). Trois d'entre eux (A2) sont identiques.

Les palettes de pièces à traiter sont préparées au poste A1. Les deux gammes d'usinage sont les suivantes (A2, A3, A4, A5) et (A3, A4, A5, A2). Les opérations sur A3, A4 et A5 peuvent être réalisées dans n'importe quel ordre. Le poste A6 peut se substituer à A3, A4 ou A5. une fois les opérations terminées, les palettes sont déchargées au poste A1.

Une palette occupe 50 cm sur le convoyeur qui se déplace à 25 m/mn. Lorsqu'une palette arrive devant un poste où elle doit être traitée, elle évacue le convoyeur et entre dans la file d'attente du poste, sauf si celle-ci contient déjà 3 palettes, auquel cas elle continue son trajet. Les accès au convoyeur, en entrée et en sortie du poste, durent 2 secondes. Les durées opératoires suivent une loi normale avec les paramèters suivants (Moyenne / Ecart-type) :

A1   15 s / 2 s pour la préparation
    0 s / 0s pour le déchargement
A3   20 s / 2 s
A4   20 s / 2 s
A5   20 s / 2 s
A6   30 s / 3 s

Pour les postes A2, les durées opératoires peuvent être télécharger ici.

On demande de trouver la production maximale du système en régime permanent avec le nombre minimal de palettes.

Etude de cas n° 3 : L'ATELIER EN FLUX TIRES

Un atelier de fabrication de micro-ordinateurs contient une ligne de montage des cartes mère, une ligne de montage des cartes d'extension, et un poste où sont assembléesz les cartes mères avec une ou plusieurs cartes d'extension. Ces assemblages sont ensuite installés dans les ordinateurs. On s'interesse au fonctionnement des deux lignes de montage des cartes et à leur assemblage.

Les intervalles de temps séparant deux demandes consécutives de cartes assemblées au poste d'assemblage sont téléchargeable ici. Leur type est réparti ainsi : 40 % d'assemblages à 1 carte d'extension, 40 % à et 20 % à 3. Ce poste dispose d'un stock de produits finis à partir duquel les demandes sont satisfaites. Chaque sortie de stock génère immédiatement un ordre de remplacement de l'assemblage fourni qui est envoyé à l'opérateur du poste.

L'opérateur d'assemblage ne commence son travail que lorsqu'il a reçu un ordre de fabrication et que les composants (carte mère et carte(s) d'extension) sont disponibles dans les stocks de produits finis associés aux lignes de montage correspondantes. Ces cartes sont alors sorties des stocks et des demandes de remplacement sont alors immédiatement émises vers les opérateurs de montage.

Un opérateur de montage des cartes mères (mère + extension(s)) ne commence son travail que lorsqu'il a reçu un ordre de fabrication et qu'un kit esr disponible. L'utilisation d'un kit génère une demande de remplacement au magasin.

Toutes les durées suivent une loi normale avec les paramètres suivants :

Approvisionnement d'un kit carte   Mère   5 mn / 0.5 mn
    Extension   5 mn / 0.5 mn
Montage d'une carte   Mère   15 mn / 1 mn
    Extension   15 mn / 3 mn
Assemblage des cartes (mère + extension(s))       8 mn / 0.5 mn

On demande de déterminer le nombre d'opérateur de chaque poste pour équilibrer l'atelier ainsi que les valeurs minimales des stockes (kits, cartes et assemblages) sur ces postes de telle sorte que les demandes de cartes assemblées puissent toujours être livrées sur stock.

Etude de cas n° 4 : LE SERVICE D'URGENCE

Les accidentés sont admis dans un service d'urgence dans lequel ils reçoivent les soins que nécessite leur état, parmi lesquels la pose d'un plâtre. L'étude porte sur l'organisation du service lors de la visite de contrôle qui a lieu quelques jours après l'intervention. Le service est constitué des éléments suivants (Tous les temps sont exprimés en minutes) :

La durée de service à l'accueil obéit à une loi triangulaire de paramètres 0.5 / 1.2 / 2.5

Etudier le fonctionnement du service (files d'attente, utilisation des ressources, durée de séjour globale et par type de blessé) sur une durée correspondant au traitement de 250 blessés.

Pour améliorer ce fonctionnement, on imagine la stratégie suivante : Lorsque plus de 20 patients attendent dans la salle 2, l'un des médecins débutants qui y travaille est remplacé par un médecin expérimenté de la salle 1 ; ce médecin débutant est envoyé en salle 1, où à cause de la plus grande complexité des cas examinés, sa durée de service est augmentée de 20 %. Le retour à la situation normale a lieu lorsqu'il n'y a plus que 5 patients en attente dans la salle 2. cette statégie améliore-t-elle effectivement le fonctionnement du service ?

Pour limiter la durée de séjour des patients dans le système, on instaure la règle de priorité suivante : au cours de leur second passage dans le salle d'examen, les patients (Types 1 et 3) passent devant ceux qui attendent leur premier (ou unique) passage. Quel est l'effet de cette règle ? Peut-on imaginer d'autres règles de priorité ?

Etude de cas n° 5 : LA LAVERIE INDUSTRIELLE

Une installation de lavage industriel est constituée d'une certain nombre de machines qui traitent des sacs. Ces sacs contiennent des pièces de même nature en nombre fixé. Il n'y a aucun stock tampon dans ce système.

La première de ces machines est un tunnel à 14 compartiments consécutifs. Il est continuellement alimenté en sacs par une vis sans fin. Chaque compartiment ne peut contenir qu'un sac ; le temps de traitement dans chaque compartiment est égal à 120 secondes ou 180 secondes selon la nature du sac. Lorsque le traitement est terminé (au bout de 180 secondes si le tunnel contient au moins un sac "long", 120 secondes dans le cas contraire), tous les sacs progressent d'un compartiment.

En sortie du tunnel, tous les sacs passent par une presse d'essorage où ils séjournent pendant un temps qui a été observé et enregistré dans un fichier à télécharger. Ils sont ensuite séchés dans l'un des 3 séchoirs S1, S2 ou S3. Le choix du séchoir et la durée de séchage dépend de la nature du sac. Chaque séchoir ne traite qu'un sac à la fois. En sortie de séchage, tous les sacs sont transportés par des chariots vers des machines de finition associées à chaque type de sac. Lorsqu'un sac sort du séchage, il doit toujours y avoir un chariot disponible. Les chariots sont au nombre de 40. La durée du trajet entre le séchage et la finition est de 15 s. Il n'y a toujours pas de stock tampon au pied des machines de finition. Cependant, les sacs peuvent attendre sur les chariots que les machines de finition soient disponibles.

Il s'agit de gérer ce système, et en particulier le lancement des sacs, de telle sorte que la production soit au moins égale à une cadence spécifiée pour chaque machine de finition (voir tableau final). On s'interessera en particulier au dimensionnement du parc de chariots nécessaire à l'écoulement de cette production. Quelle est l'incidence sur les résultats trouvés d'une aléa sur les temps de process dans les compartiements de lavage (distributrions normales de moyenne 120 et 180 secondes et écart-type de 10 secondes) ?

Nature du sac

Draps

Rouleaux

Tabliers

Nappes

Eponges

Torchons

 

Nombre de pièces

60

25

100

150

200

300

Durée du traitement par compartiment

120 s

120 s

180 s

120 s

120 s

180 s

Séchoir(s) autorisé(s)

S1

S1

S2 ou S3

S1

S2 ou S3

S1

Durée de séchage

60 s

60 s

480 s

60 s

1200 s

60 s

Durée de finition

200 s

500 s

900 s

1400 s

1900 s

1700 s

Cadence de finition (pièces/heure)

600

125

300

300

300

500