Algèbre et géométrie élémentaires (MAT112)

Cette page concerne les TD de l'UE MAT112 dont je suis chargé à l'UJF. Cela ne concerne en principe que les étudiants du groupe INMA-MAI-MATH-S1-02.

Informations générales

Sélection d'exercices pour réviser

Chapitre 1

Typiquement, les exo sur les sommes consistent à faire une récurrence ou bien à utiliser un des 3 théorèmes, éventuellement en manipulant un peu la somme (décalage d'indices, inversion de l'ordre des termes de la somme). Les exo sur les complexes sont : calcul des solutions d'une équation du deuxième ordre ou bien exo géométrique (en utilisant les théorèmes 1.5.x).

Chapitre 2

Le chapitre 2 donne des notions qui servent tout le temps en maths, quel que soit le domaine (géométrie, algèbre, arithmétique, analyse). Il est sensé vous exercer à la formalisation mathématique. Habituez-vous à bien définir les variables que vous utilisez.

Typiquement, ce chapitre est utilisé pour savoir rédiger des preuves dans les chapitres suivants (ex: montrer qu'une application linéaire est injective, surjective, qu'un ensemble est inclus dans un autre, etc).

Chapitre 3

Les exo pas trop durs sont typiques, il faut savoir les faire (sans forcément les faire tous).

Chapitre 4

Ce ne sont que des exercices de calcul. Il n'y a pas d'astuce. Penser à discuter selon la valeur du paramètre. Ne pas oublier que le paramètre est fixé dans l'énoncé : vous ne devez pas le déterminer ou le calculer, il est complétement quelconque.

La méthode de Gauss sert dans les chapitres 3, 4, 5 et 6, donc il faut s'habituer à l'appliquer rigoureusement en indiquant les opérations effectuées sur les lignes.

Chapitre 5

Il faut savoir faire les 5.14, 5.15, 5.20. Les plus élaborés sont à laisser de côté si vous n'êtes pas assez habitués aux applications linéaires.

Chapitre 6

Se concentrer sur les exo à savoir faire tant que vous n'êtes pas à l'aise avec les matrices et espaces vectoriels.

Il n'est pas possible de tout faire, évidemment. Voici un exemple de sélection d'exo à faire :

Archives

mat112.html: last modified 2007/01/04 16:52:09 by Antoine Zimmermann.

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