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CHAPITRE 1

Evacuer la Chaleur de la Planète

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Francis Picabia, 1915

« Très rare tableau sur la Terre » 1915

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La Terre est une machine thermique « deux en un » :

1 -   Depuis la naissance de la Terre jusqu’à sa mort, la machine thermique endogène n’aura cessé de transporter une chaleur interne aux origines diverses:

·       chaleur « initiale » récupérée de l’énergie cinétique des poussières, cailloux et planètésimaux et autres lunes lors de sa naissance par accrétion, lire MC - Planeto - Chaleur initiale - Letellier.htm;

·       chaleur latente de cristallisation de son noyau, encore à l’œuvre pour longtemps ;

·       chaleur provenant de la désintégration des éléments radioactifs contenus dans le manteau et la croûte, lire MC - Energie interne - Radioactivite - Letellier.htm ;

2 -   Depuis l’allumage du Soleil, la machine thermique exogène transporte la chaleur externe provenant du rayonnement solaire dans l’atmosphère, l’hydrosphère et la partie superficielle de la croûte terrestre.

Les ordres de grandeurs des puissances de ces deux machines sont très différents et leur mesure prend notre imaginaire complètement en défaut, habitués que nous sommes à lézarder sous le soleil d’été et à être effrayés par les violentes colères ponctuelles de Gaïa, la Terre mère. En effet, l’énergie solaire reçue par la Terre est estimée à 342 W. m-2, alors que le flux de chaleur interne traversant la surface du sol est estimé quant à lui à 0,08 W.m-2, soit environ 0,02% seulement de la puissance reçue du Soleil !

Dès le XIX°, Hopkins avait noté que l'état physique du globe, liquide, solide ou mixte, résulte de la compétition entre les 2 modes d'évacuation de la chaleur, la conduction et la convection, eux-mêmes fonction de la viscosité du fluide. La conduction est insuffisante dans les deux machines terrestres, tant pour évacuer la chaleur interne à travers les enveloppes rocheuses, que pour transférer la chaleur solaire de l’équateur vers les pôles à travers l'atmosphère et l’hydrosphère ou la croûte. Par conséquent, la Terre utilise aussi la convection, à travers trois «fluides caloriporteurs»:

1 -    le Fer liquide dans le noyau; le magnétisme terrestre est la preuve directe et mesurable en surface de cette convection profonde ;

2 -   les solides silicatés du manteau; le déplacement des plaques lithosphériques témoignent de cette convection solide ;

3 -   les liquides et gaz (éléments volatils) de l’hydrosphère-atmosphère.

En outre, chaque fois qu’il sera fait appel à la convection, nous devrons nous souvenir que la Terre est en rotation, et donc que la force de Coriolis est mise en œuvre. Dans une sphère en rotation, lors d’une convection méridienne, le fluide subit une déviation (gauche ou droite selon l’hémisphère) qui transforme sa trajectoire en une hélice. Dans les 2 milieux à grande fluidité que sont d’une part l’atmosphère-hydrosphère et d’autre part le noyau, le rôle de la force de Coriolis est très important. Il est négligeable dans le manteau car, même si les masses transportées sont considérables, les vitesses de déplacement du matériau rocheux (solide) n’y dépassent certainement pas quelques cm/an à quelques dm/an au maximum.

 

A - La conduction

Elle représente d'une part le transport de chaleur par rayonnement (mais celui-ci doit être très faible compte tenu de l'opacité du milieu terrestre) et d'autre part la partie évacuée par vibration de l'architecture cristalline, qui se traduit par le terme de conduction pure.

La 1° loi de Fourier,                                J =-k grad T,

exprime le flux de chaleur par unité de surface et par unité de temps. Le flux est proportionnel au gradient de T°  (= dT/dx selon la direction x). Le coefficient de proportionnalité k est appelé conductivité thermique.

A travers la 2° loi de Fourier, loi de conservation de la chaleur, k.DT + Q = rCpT/tr est le poids volumique (kg.m-3) et Cp la chaleur spécifique à pression constante (J.kg-1.K-1) s’exprime comme la somme de la quantité de chaleur qui traverse une unité de volume (= k.Laplacien de T°) plus la quantité de chaleur produite à l'intérieur de ce volume Q,

on écrit que selon x :

k2T/x2 + Q = rCpT/t

On suppose ici que k est indépendant de la T°,  est la densité. On accède ainsi à la variation de T° avec le temps, selon x,

         T/t = K2T/x2 + Q                                              avec K=k/rCp, diffusivité thermique.

Le rayonnement correspond au transfert de chaleur entre deux corps séparés par un milieu transparent aux ondes électromagnétiques. On définit un corps de référence appelé « corps noir » dont on peut définir la propriété d'émittance M, comme la puissance émise à travers une unité de surface sur l’ensemble des longueurs d’ondes (0<l< ∞). On démontre que ce flux d’énergie est de la forme

        M=sT4                              s est la constante de Stefan, et T la température.

 

Rappel : si l’on considère une source émettant sur un ensemble de l, Le flux énergétique polychromatique (puissance) élémentaire dF à travers la surface dS sous l’angle solide dW (stérad) est tel que :

dF = L dS cosq dW      (W/m2stérad)

L est la luminance de la source pour toutes les l dans la direction (q,j) sous l’angle solide dW est alors exprimée par la relation

L = d2F/(dS cosq dW) (W/m2stérad)

L’émittance M de cette source est définie pour toutes les l et pour toutes les directions, comme :

M = dF/dS (W/m2)

Lorsque la luminance est indépendante de la direction d'émission (q,j), on obtient après intégration sur les directions (q,j) la relation  entre émittance et luminance

M = p L

Nous avons considéré en premier lieu que l'opacité du milieu terrestre était totale. Cela est vrai dans le domaine du visible, mais notre globe est partiellement transparent dans l’IR. Les expériences récentes de A. Goncharov, V. Struzhkin et S. Jacobsen, du Laboratoire de Géophysique de la Carnegie Institution (2006), montrent que les cristaux de magnésio-wüstite, deuxième minéral le plus courant du manteau inférieur (Chp4C1), sont capables de transmettre la lumière IR à PAtm mais sont opaques aux IR dans les conditions de pression du manteau inférieur (définition Chp. 3.B.4.c). La magnésio-wüstite pourrait alors renforcer l’isolation du noyau de la Terre. Si tel est le cas, dans cette région profonde le rayonnement ne contribuerait pas au flux global de chaleur. Cela induirait une convection globalement plus vigoureuse à la base que dans le reste du manteau, qui pourrait alors considérablement renforcer le déclanchement des panaches mantelliques caractéristiques du fonctionnement thermique de notre planète (voir ci-dessous et Chp. 4.B).

 

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