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CHAPITRE 3

La Terre vue par la géophysique

 

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B - La séismicité

Voir cours-2012-2013-seismologie.ppsx. Les premiers enregistrements des soubresauts qui agitent l'écorce terrestre datent de l'antiquité. Une stèle centrale portant une boule, des grenouilles bouche bée accroupies autour, ont suffi à enregistrer le passage de l'onde par la chute de la boule et la direction de sa propagation avec la grenouille gagnante (fig. 13).

De nos jours, on exprime l’intensité des séismes soit à partir de l’enregistrement de l’ébranlement (échelle de Richter), soit à partir de leur impact observé sur le bâti et les déformations naturelles (échelle de Mercalli).

1 - Les ondes émises par un ébranlement

De manière extrêmement résumée, en dehors du sismographe de Zhang Heng (Fig. 13) datant des premiers siècles de notre ère, et qui ne représente qu’une manifestation des dieux à s’ébrouer, et la capacité à enregistrer une direction du mouvement,  on peut dire que John Michell, géologue et physicien anglais, présente la première causalité physique des séismes en 1761:

Fig.13 :  Sismographe de Zhang Heng  (» 100 AD)?

 

 « Les tremblements de terre correspondent à des ondes émises par le déplacement de masses de roches sous la surface ». En 1807, Thomas Young, lui aussi britannique, suggère lui aussi que les séismes émettent des ondes qui se propagent à des vitesses finies. En 1841, James Forbes, physicien écossais, construit le premier sismomètre vertical, capable de mesurer des mouvements verticaux du sol ; il sera perfectionné par le volcanologue Luigi Palmieri en 1855. Puis en 1847, Hopkins fait la Première application au globe Terrestre de la théorie des ondes élastiques qui vient d’être fondée par Fresnel et Poisson : les tremblements de terre sont le résultat de vibrations élastiques du sol. Le premier sismomètre horizontal, capable de détecter des mouvements horizontaux du sol, date de 1869, il est dû à Frank Zöllner.

Le comportement élastique d’un solide homogène (Fig. 14a) est complètement caractérisé par sa densité plus deux constantes d’élasticité :

1 -    le module d'incompressibilité  K = rdP/dr

qui caractérise la variation de volume ou de densité du milieu considéré en réponse à une variation de la pression P;

2 -    le module de rigidité                 G = m/r

m=ds/dg est le module de cisaillement qui caractérise la déformation élastique (angle g du milieu considéré, sous l'action du cisaillement s).

Fig. 14a: modules d'élasticité

K=-dP/(dV/V)=rdP/dr                                      m=ds/d

On utilise aussi communément le module de Young E, relié au module de cisaillement par le coefficient de poisson (tableau 1).

Tableau 1 : Relations entre constantes d’élasticité

 

a - ondes de volumes

Provoqué quelque part au voisinage de la surface lors d’un séisme, entre quelques dizaines de km de profondeur et plus rarement quelques centaines de km, dans le domaine de pression et de température dans lequel le matériau terrestre conserve un comportement fragile, l’ébranlement du solide terrestre en ce point sollicite son élasticité. Incompressibilité et cisaillement sont alors la source de deux ondes élastiques, respectivement une onde de compression-dilatation et une onde de cisaillement. Ces deux ondes vont se propager dans le corps de la planète (On parle d’ondes de volume) en une enveloppe « sphérique » (front d’onde) qui conserve sur l’ensemble de sa surface l’énergie de l’ébranlement dissipée au point source. L’amortissement de ces ondes est donc essentiellement lié à l’augmentation de la surface du front d’onde et très peu au déplacement de matière (Fig. 14b) en son point de passage :

1 -    les ondes de compression dilatation sont longitudinales, et traversent tous les milieux. Elles correspondent à un déplacement des particules parallèlement à la direction de propagation de l'onde, et provoquent une variation de volume. Elles sont dites ondes P, «premières» (car les plus rapides) et se propagent à la vitesse :

Vp= [(K + 4/3G)]0.5

2 -    les ondes de cisaillement (transversales) correspondent à un déplacement des particules perpendiculairement à la direction de propagation de l'onde. Il s'ensuit une distorsion sans changement de volume. Elles ne traversent pas les matériaux dont le module de cisaillement est nul (liquides). Elles sont dites ondes S, «secondes», et leur vitesse est

                                Vs= [G]0.5              (Vs<Vp).

Fig. 14b: ondes de volumes, P et S

Animation Ondes de volume

 

b - ondes de surface

Lorsque, dans un corps fini, les ondes de volume atteignent sa surface, il apparaît par interférences constructives deux types d'ondes qui se propagent dans une épaisseur limitée au voisinage de la surface, et donc nommées ondes de surface ou Les ondes de Love résultent d'interférences entre les ondes S, et correspondent à une oscillation polarisée de grande amplitude, dans le plan de la surface et perpendiculairement à la direction de propagation de l'onde;

Les ondes de Rayleigh résultent d'interférences entre les ondes P et S, et induisent une oscillation dans le plan perpendiculaire à la surface, avec un déplacement des particules selon une ellipse (houle).

Fig. 14c: ondes de surface

Animation Ondes de surface

Puisque les ondes sismiques se propagent à des vitesses différentes, elles sont enregistrées en des temps différents sur un sismographe situé en un point donné de la Terre, lorsqu'il est atteint par le front de l'onde considérée. Vp>Vs.

Les ondes P sont donc les Premières et les ondes S les Secondes (Fig. 15).

Les ondes longues L ou R arrivent plus tardivement. On notera que les ondes P ou S peuvent apparaître doublées à la suite de réflexions sur la surface terrestre (ondes PP ou SS, voir plus loin).

Fig. 15 : Enregistrement du séisme de Santa Cruz 1989 par la station   de St Sauveur en Rue (Loire)

Les ondes longues L ou R arrivent plus tardivement. On notera que les ondes P ou S peuvent apparaître doublées à la suite de réflexions sur la surface terrestre (ondes PP ou SS, voir plus loin).

2 - Distribution des séismes

11/03/ 2011 au Japon et 26 / 12 / 2004 en Indonésie: deux manifestations paroxysmiques, respectivement 9.0 et 8.4 sur l’échelle de Richter, de la relaxation des contraintes encaissées pendant un laps de temps de quelques 102 ans par une limite entre deux plaques. Dans les deux cas, le point de relaxation est précis (zone de subduction) et tous les séismes répliques qui suivront se distribueront dans la même surface, en se déplaçant vers le nord dans le cas de l’Indonésie. L’analyse historique de l’ensemble des  séismes enregistrés depuis un siècle a en effet montré depuis longtemps le caractère inhomogène de la surface terrestre, comment les frontières de plaques sont secouées en permanence par des séismes alors que le cœur des plaques est beaucoup plus calme. La séismicité intraplaque est en effet généralement liée à un volcanisme dit « intraplaque » d’origine profonde dont le mécanisme est indépendant du fonctionnement des plaques. Nous ne reviendrons pas plus sur ce schéma bien établi et largement connu.

A l’échelle régionale, la carte de la France des séismes d’une seule année (Fig. 16) prouve combien la Terre est agitée de soubresaut, le plus souvent imperceptibles mais quasi permanents.

Fig. 16a : carte de la séismicité en France pour 2004.

Elle montre aussi la très forte inhomogénéité de localisation des épicentres, à cette échelle. Focalisés dans les deux zones orogéniques françaises, Alpes et Pyrénées, et  l’axe Rhône –Rhin –Mer du Nord qui témoigne de la déchirure de l’Europe au front de l’arc alpin, les séismes jalonnent ici aussi des limites de plaques continentales. Ces régions subissent chaque année en moyenne au moins un séisme d’intensité égale ou supérieure à 5, et quelques un par millénaire, d’intensité supérieure à 8 sur l’échelle de Richter (cf. $ Magnitude) qui peuvent être dévastateurs.

Il apparaît aussi sur cette carte un axe Bretagne Massif-Cenral, qui témoigne d’une sismicité plus diffuse mais néanmoins bien réelle.

En Bretagne, la magnitude des séismes dépasse rarement 4 ; la relaxation des contraintes encaissées par cette partie Ouest du craton européen est très largement guidée par des failles anciennes profondes, héritées de l’histoire hercynienne de cette région Fig 16b, qui a structuré l’écorce terrestre dans cette région du globe durant l’ère Primaire. Toutes les fractures ne sont pas reportées sur les cartes géologiques.

Fig. 16b Séismicité de la Bretagne

La limite croûte manteau est anormalement peu profonde selon un axe Allier-Rhin (en pointillé sur la figure 16c). Il en est de même plus au sud sous l’axe vallée du Rhône. Cette partie du Massif Central est marquée par une séismicité diffuse (comme en Bretagne) à laquelle vient s’ajouter une séismicité historique relativement importante.

 

Fig. 16c massif central

 

La région de France métropolitaine la plus empreinte de séismicité est l’arc alpin (Fig 16d)

On observe clairement un arc sismique double venant buter au Sud sur l’axe Gap-Italie,  plus une ligne Sud Sud-Ouest, Nord Nord-Est au-delà d’une zone calme  située à l’Est de Grenoble – Chambéry Anney  - Lausanne.

Fig. 16d Arc alpin

Géologiquement ces structures séismiques correspondent, pour la zone de calme sismique, aux massifs cristallins externes (en rouge dans la Fig. 16e), et pour les arcs, aux deux parties superficielle et profonde de l’épaississement crustal alpin, accompagné d’une remontée mantellique dans cette zone, le corps d’Ivrée. Cet ensemble correspond à la limite entre la plaque Européenne et la plaque apulienne qui porte l’Italie.

La figure montre la section sismique verticale établie selon l’axe Ouest Sud-Ouest, Est Nord-Est figuré en noir. L’échelle des couleurs est celle de la profondeur des foyers des séismes

 

 

Fig. 16e arc alpin structure profonde du cisaillement sous-alpin

3 - La propagation des ondes

On constate à partir des courbes temps vs distance (Fig. 17a) que la vitesse moyenne des ondes de surface est quasi constante (de l’ordre de 4.4 Km/sec) avec l’éloignement de l’hypocentre (foyer du séisme). Par contre, la vitesse moyenne des ondes de volume augmente avec la distance au foyer, traduisant le fait qu’elles traversent des domaines de plus en plus « véloces ».

Fig 17a courbes temps vs distance

a - Rebroussement des ondes de volume

Si la Terre était constituée d’un matériau aux propriétés homogènes et isotropes autour du foyer, le front de l’onde créé par l’ébranlement serait sphérique (vitesse constante, quelle que soit la direction à partir du foyer). Mais il n’en est rien, car même si l’on considère que la Terre est constituée d’un seul matériau, celui-ci voit augmenter son poids volumique en raison de l’accroissement de pression avec la profondeur. Donc vers le bas, la vitesse moyenne de propagation croît avec la distance au foyer, et cela signifie que le front de l’onde qui traverse des domaines de plus en plus profonds est de plus en plus « en avance » sur le front sphérique. Il n’est donc plus sphérique mais ellipsoïdal (Fig. 17b à gauche).

Fig. 17b : rais sismiques

Par analogie avec l'optique, on utilise la normale au front d'onde pour définir le rai sismique, et la loi de Descartes pour décrire le parcours de ce rai. Si la propagation de l’onde n’est pas sphérique, le rai sismique ne décrit pas une droite mais une courbe (Fig. 17b à gauche).

Pour étudier l’effet de cette variation de vitesse avec la profondeur, considérons une Terre constituée d’un matériau aux propriétés sphéroconcentriques, qui sera discrétisée pour la commodité du propos en une suite de sphères homogènes emboîtées (Fig. 17b centre). Pour un rai arrivant en P sur la surface sphérique de profondeur z sous l'incidence i avec la vitesse V, on écrira qu'il se réfracte à la vitesse V' sous l'angle r, tel que :

Sin i/V = Sin r/V'.

La figure 17b montre que

R sin r = R' sin i' = OQ

et donc       R sin i / V = R sin r /V' = R' sin i' / V'

La quantité R Sin i / V est constante le long du rai, on l'appelle le paramètre du rai.

 

La figure 17b montre à droite que lorsque la vitesse croît avec la profondeur, le rai est concave vers le haut. Au point le plus bas (sin i =1) la valeur du paramètre de rai p est égale à R/V.

Si l'on prend deux rais, PQ et P'Q', de paramètre p et p+Dp, qui parcourent respectivement les distances angulaires D et D+ dD, on a:

sin i= NP/PP'.

En posant dt, la différence de temps mis par les deux rais sur leur trajet on écrit :

 

Sin i= Vdt/RdD.Le paramètre du rai PQ s'écrit alors :

p = dt/dD, pente de la courbe t= f(D)

b - La fonction temps –distance des ondes de volume

La figure 18 illustre à travers leurs courbes t-D les divers trajets possibles de rais sismiques des ondes de volume en milieu homogène, soit à vitesse constante (18a), soit lorsque V augmente de façon constante (Fig. 18b1) ce qui introduit le point de rebroussement pour chaque rai ().

La présence d'une zone d’accroissement de la vitesse (Fig. 18b2, ―) conduit à un rebroussement précoce () et provoque l'apparition d'une région recevant le train d'ondes anormalement tôt ().

Fig. 18 : Caractérisation sismique de divers milieux : a) homogène ;   b) hétérogènes, 1-régulier , 2-3 irréguliers.

Inversement, la présence d'une région à basse vitesse (Fig. 18b3, ) conduit à une incidence critique qui éloigne deux rais infiniment voisins, l’un étant rebroussé vers le haut (↓B), l’autre étant réfracté plus profondément avant d’être rebroussé lorsque la vitesse du milieu est remontée(↓C) ; Les rais un peu plus profonds, bénéficiant d’une vitesse accrue seront un temps rebroussés un peu avant C, et émergeront entre D et C puis au-delà de C ; cela laisse une zone d'ombre qui ne peut recevoir de trains d'ondes partis de F (lire MC - Seismologie - Zone ombre - LeBellour & Tersonnier.htm).

Nous avons évoqué le cas d’une variation continue des propriétés physiques, mais de telles variations peuvent aussi être discontinues. Elles séparent des terrains dont les impédances acoustiques reflètent des différences de compressibilité et de rigidité des matériaux constitutifs.

1)       Au sein d’ue couche homogène en point d’émission et point de réception, le chemin est direct Fig. 19a

Pour un milieu tabulaire, l’équation du temps d’arrivée de l’onde réfractée en fonction de la distance est une droite

Fig. 19a

2)       Sur une discontinuité, comme en optique, le rai sismique incident donne naissance à un rai réfléchi (Fig. 19b) et à un rai réfracté.

Fig.19b : L’expression de la fonction temps-distance,

Dt = f(Dx), pour une onde issue de S dans le milieu à vitesse V1, réfléchie sur l’interface de séparation avec le milieu à vitesse V2 est une hyperbole admettant la fonction linéaire temps distance de l’onde directe pour asymptote

3)       Comme en optique encore, sous incidence critique et dans les conditions de vitesse ad hoc (V milieu inférieur > V milieu supérieur), le rai subit une réfraction totale (fig. 19c), et voyage à l’interface « dans » la discontinuité à la vitesse du milieu inférieur rapide, générant des ondes coniques.

Fig.19c : une onde issue de S dans le milieu à vitesse V1, réfractée sous incidence critique génère une onde conique qui voyage dans l’interface de séparation avec le milieu à vitesse V2, à la vitesse V2.

L’expression de la fonction temps-distance, Dt = f(Dx), est une droite tangente à l’hyperbole temps-distance de l’onde réfléchie, au point correspondant à la valeur d’incidence critique. En deça de ce point, aucune onde conique ne peut être générée

Comme en optique enfin, les ondes réfléchies et réfractées sont polarisées lors de leur rencontre de la discontinuité.

En résumé, un ébranlement de l’écorce terrestre crée deux ondes de volume, P et S, susceptibles d’être polarisées-réfléchies et polarisées-réfractées chaque fois qu’elles rencontrent un contraste d’impédance acoustique, c’est à dire une variation brutale des caractéristiques pétrophysiques du milieu (Fig. 18-b2-b3 et Fig. 19 a-b-c). Il convient de ne pas confondre les caractéristiques pétrophysiques avec les caractéristiques pétrologiques (minéralogie) du milieu, car si une variation brutale de la minéralogie peut se traduire par une variation importante de l’impédance, elle ne l’impose pas nécessairement. C’est néanmoins largement grâce à l’analyse poussée des ondes sismiques, recherche d’hyperboles de réflexions, recherche d’ondes coniques que l’imagerie du sous-sol proche (quelques Km) permet aux pétroliers d’organiser l’exploitation de la ressource, gaz ou pétrole. A l’échelle de la Terre, l’ensemble des séismographes écoute notre planète en permanence, rendant possible la modélisation de l’intérieur de la Terre.

c – Le chant de la Terre : oscillations propres

Notons tout d’abord que, voyageant au voisinage de la surface terrestre les ondes de Love et de Rayleigh ne subissent pas d’augmentation de vitesse liée à la profondeur, ce qui explique que leur vitesse est à peu près constante ; en fait celle-ci dépend de la nature des matériaux traversés. Relativement rapides dans les matériaux massifs comme les roches de profondeur venues affleurer en surface (e.g. granites les basaltes etc.), leur vitesse chute dans les matériaux sédimentaires meubles, contenant de l’eau ou de l’air ; la fréquence du signal s’abaisse, et son amplitude croît, rendant ces ondes cisaillantes (Love) ou elliptiques (Rayleigh) d’autant plus destructrices, dans les plaines alluviales par exemple.

En second lieu, les ondes de surface sont guidées entre la surface de la Terre et la base des couches superficielles qui composent la lithosphère. Lors des séismes forts, elles effectuent plusieurs fois le tour de la terre, traçant des paquets d'ondes (fig. 20) se propageant en un cercle qui s’agrandit à partir de l’épicentre. En interférant entre elles, elles construisent des ondes stationnaires, qui oscillent à des fréquences qui ne dépendent que de la nature et de la structure interne de la Terre. La Terre résonne alors comme une cloche, avec une période fondamentale (grave) de 54 minutes, et des harmoniques qui décroissent jusqu’à quelques secondes (quelques fractions de Hertz), et une amplitude maximale de l’ordre du millimètre. On utilise l'analyse en fréquence des oscillations libres de notre planète comme un spectroscope pour en analyser les hétérogénéités.

Fig. 20 : paquets d’ondes de surface progressives amorties

d – Magnitude et Intensité d’un séisme

L’intensité d’un séisme est définie par les désordres qu’il engendre. Echelles de XII degrés, les échelles de Mercalli, puis MKS, puis échelle EMS 92 préfigurant de l'échelle EMS 98 utilisée depuis janvier 2000 par le BCSF (Bureau Central Sismologique Français), ces échelles expriment la façon dont la secousse a été ressentie et quels dégâts ont été observés (tableau 2).

Tableau 2 : l'échelle EMS 98

degré

Secousse

I

imperceptible

II

à peine ressentie

III

faible

IV

ressentie par beaucoup

V

forte

VI

légers dommages

VII

dommages significatifs

VIII

dommages importants

IX

destructive

X

très destructive

XI

dévastatrice

XII

catastrophique

I, imperceptible -  la secousse n'est pas perçue par les personnes, même dans l'environnement le plus favorable

II, à peine ressentie -  les vibrations ne sont ressenties que par quelques individus au repos dans leur habitation, plus particulièrement dans les étages supérieurs des bâtiments.

III, faible -  l'intensité de la secousse est faible et n'est ressentie que par quelques personnes à l'intérieur des constructions. Des observateurs attentifs notent un léger balancement des objets suspendus ou des lustres.

IV, ressenti par beaucoup - le séisme est ressenti à l'intérieur des constructions par quelques personnes, mais très peu le perçoivent à l'extérieur. Certains dormeurs sont réveillés. La population n'est pas effrayée par l'amplitude de la vibration. Les fenêtres, les portes et les assiettes tremblent. Les objets suspendus se balancent.,

V, forte -  la secousse est  ressentie à l'intérieur des constructions par de nombreuses personnes et par quelques personnes à l'extérieur. De nombreux dormeurs s'éveillent, quelques-uns sortent en courant. Les constructions sont agitées d'un tremblement général. Les objets suspendus sont animés d'un large balancement. Les assiettes et les verres se choquent. Le mobilier lourd tombe. Les portes et fenêtres battent avec violence ou claquent.

VI, légers dommages -  le séisme est ressenti par la plupart des personnes, aussi bien à l'intérieur qu'à l'extérieur.  De nombreuses personnes sont effrayées et se précipitent vers l'extérieur. Les objets de petite taille tombent. De légers dommages sur la plupart des constructions ordinaires apparaissent: fissurations des plâtres; chutes de petits débris de plâtre.

VII, dommages significatifs - La plupart des personnes sont effrayées et se précipitent dehors. Le mobilier est renversé et les objets suspendus tombent en grand nombre. Beaucoup de bâtiments ordinaires sont modérément endommagés: fissurations des murs; chutes de parties de cheminées.

VIII, dommages importants - dans certains cas, le mobilier se renverse. Les constructions subissent des dommages: chutes de cheminées; lézardes larges et profondes dans les murs; effondrements partiels éventuels.

IX, destructive - Les monuments et les statues se déplacent ou tournent sur eux-mêmes. Beaucoup de bâtiments s'effondrent en partie, quelques-uns entièrement.

X, très destructive, Beaucoup de constructions s'effondrent.

XI, dévastatrice - La plupart des constructions s'effondrent.

XII, catastrophique - Pratiquement toutes les structures au-dessus et au-dessous du sol sont gravement endommagées ou détruites

La magnitude d’un séisme quantifie l’énergie dissipée au foyer du séisme, sur une échelle logarithmique, échelle ouverte de Richter, qui utilise la hauteur de sa trace du séisme sur un enregistrement normalisé. Il existe plusieurs types de normalisations, utilisées en fonction de l’énergie dissipée, de la distance de l’épicentre, mais toutes sont comparables dans leur principe (Fig. 21). Dans le cas de cette figure, le séisme enregistré laisse une trace de 23 mm. Pour une distance à l’épicentre nulle  la valeur de 23 mm donne une magnitude de 2.2. Si l’on suppose que l’enregistrement a été fait à une distance de 400 km de l’épicentre, la magnitude atteinte par ce séisme est de l’ordre de 5.

Fig. 21 : Echelle de Richter ;

un séisme de magnitude 0 laisse sur un sismographe Wood-Anderson placé à 100 km de distance une trace de 01-3 mm de hauteur ;

il peut donc exister des séismes de magnitude <0, et il n’y a d’autre limite supérieure à cette échelle que celle des matériaux terrestre à emmagasiner les contraintes.

Plus la contrainte emmagasinée est forte, plus l’énergie correspondant à sa relaxation durant l’ébranlement sera forte, 10 sur l’échelle de Richter n’a jamais été atteint à ce jour, mais cette échelle est ouverte

La magnitude est calculée soit à partir de l'amplitude  comme précédemment, soit à partir de la durée du signal. Son calcul nécessite plusieurs corrections : elles tiennent compte  du type de sismographe utilisé, de la distance entre le séisme et le sismographe, de la profondeur du séisme et de la nature du sol à la verticale du sismographe. Les différentes magnitudes utilisées sont :

La magnitude locale ML - on l'utilise pour des séismes proches (dits séismes locaux) ; elle est définie à partir de l'amplitude maximale des ondes P ; Elle est toujours moyennée sur plusieurs stations en tenant compte des corrections locales.

La magnitude des ondes de surface MS - elle est utilisée pour les séismes lointains (dits télé-séismes), dont la profondeur est inférieure à 80 km. Elle se calcule à partir de l'amplitude des ondes de surface.

La magnitude des ondes de volume M - elle est définie pour les très gros séismes. Elle est calculée à partir d'un modèle physique de source sismique et est reliée au moment sismique m0 :

m0 = µ.S.D

avec: µ: rigidité du milieu ; D: Déplacement moyen sur la faille ; S: Surface de la faille.

 

Il ne sera pas fait mention dans le poly des effets morphologiques des séismes : failles, effondrements, rejets, tsunamis... On pourra télécharger la présentation ppt de 2004 construite à l’occasion du tsunami (http://www.emse.fr/~bouchardon/enseignement/tsunami-2004/tsu_0000.htm).

 4 - Hétérogénéités terrestres : le  modèle PREM

Pour établir précisément les trajets des ondes dans le globe (c’est à dire les profils de vitesse), il est nécessaire de disposer d'une relation entre l’incompressibilité, la densité, la pression et la température. Pour les régions profondes, que l’on peut considérer comme sphéroconcentriques en première approximation, nous disposons d’une relation entre incompressibilité, densité et pression, appelée équation d'état d'Adams-Williamson. Avec cette relation établie en 1923, Adams et Williamson avaient pu montrer que compte tenu des densités de surface, de la densité moyenne, et des valeurs de K, la Terre devait être constituée d'au moins deux couches de densité très différente. Elle prévoit qu'à la profondeur z, la variation de densité dr avec la variation de profondeur dz est de la forme :

dr/dz=gr/F

Le paramètre sismique F est égal à K/r (K, module élastique d'incompressibilité). Connaissant, gz, rz et Fz à la profondeur z, les sismologues sont en mesure d'établir les profils des densités au sein de la planète.

Mais à faible profondeur, la Terre est trop hétérogène pour qu'une équation d'état entre ces divers paramètres suffise à décrire les variations des ondes sismiques.

On utilisera  pour cette région d’une autre loi, empirique, la Loi de Birch, qui relie directement la vitesse des ondes à la masse atomique moyenne des roches (indépendamment de leur composition minérale) et à leur densité (Fig. 22) mesurées pour des corps purs dans des conditions de pression variées.

Fig. 22 : Corrélations expérimentales entre vitesse des ondes et la densité de divers éléments

 

 

C’est aussi sur la base de ses expériences à haute pression que Birch put confirmer dès 1961 que les vitesses sismiques atteintes dans le noyau, de l’ordre de 10 km/sec étaient beaucoup trop faibles pour correspondre, aux pressions considérées, à un matériau mantellique. Par contre le Fer constituait un excellent candidat pour la constitution du noyau.

Ainsi outillés de relations densité-vitesse, les sismologues peuvent  maintenant construire le modèle inverse du trajet des ondes à travers la planète à partir des temps d'arrivée. Le modèle PREM (Preliminary Reference Earth Model), résume l'état de nos connaissances en la matière, en se basant sur les variations de la vitesse des ondes en fonction de la profondeur qui mettent en évidence plusieurs discontinuités (Fig. 23 & 24a-b, Lire MC - Planeto - Discontinuites sismiques - Melou & Tersonnier.htm) :

1 -    La discontinuité de Mohorovicic        entre 10 et 70 km               séparant croûte et manteau (CMB pour Crust-Mantle Boundary), par une augmentation brusque de la vitesse à la base de la croûte;

2 -    La discontinuité de Gutenberg            à 2900 Km                          séparant manteau et noyau par une chute brusque de vitesse de 13,6 à 8,1 km/s;

3 -    La discontinuité de Lehmann            à 5100 Km                          séparant noyau et graine par une augmentation rapide, de 9,5 à 11,2 km/s, précédée d’une petite diminution.

Fig. 23 : relations vitesse des ondes - profondeur

 

Fig. 24a : modèle PREM, http://a141.idata.over-blog.com

 

Fig. 24b : courbes densité, pression dans le modèle PREM

Ayant reconstitué ainsi les discontinuités majeures, on estime les sauts de densité (et donc de composition) qui en découlent, et l'on fournit enfin une appréciation de l'état physique (fluidité) des divers milieux rencontrés. Le comportement des ondes est à cet égard très pertinent. La présence d'une infime fraction liquide (<<1%) aux joints des grains d'un solide, ou le seul fait d'approcher de son point de début de fusion (solidus), suffit à provoquer une diminution de vitesse des ondes sismiques.

a -   La Croûte Terrestre.

Les principaux résultats concernant la constitution de la croûte ont été obtenus à partir des séismes proches de la surface ou par les séismes provoqués (prospection sismique des sédiments et sismologie expérimentale). Les forages fournissent une observation directe sur les premiers kilomètres ; guère plus de 1 km en milieu océanique, 4 à 5 km en milieu continental avec un record de 12 km atteint par l’ambitieux projet soviétique (à l’époque) d’atteindre le « Moho » sous la presqu’île de Kola. Les conditions P, T° sont telles que l’on se situe là à la limite de résistance du matériel de forage. Seuls les tirs expérimentaux ont pu apporter des résultats précis sur la croûte océanique et sur les divers segments la croûte continentale, boucliers anciens et bassins sédimentaires, zones plissées modernes, marges continentales actives et passives, arcs insulaires, etc.

En domaine océanique, sous une tranche d’eau variant de 2.5 à 5 km, la croûte est mince. En effet, la discontinuité de Mohorovicic se situe en moyenne à 10 ou 11 kilomètres au-dessous du niveau de la mer (pris en référence), donc l’épaisseur de la croûte peut être sensiblement inférieure à 5 Km, en particulier au droit des dorsales, sous lesquelles le « Moho » peut remonter de façon spectaculaire. La croûte océanique est constituée de 3 couches :

1 -    des sédiments à faible vitesse (VP environ 1.7 à 2.5 km/s) dont l’épaisseur augmente en s’éloignant des dorsales ;

2 -    une couche basaltique à fort gradient de vitesse (VP passe de 3.5 à 6.1 km/s) ;

3 -    une couche de nature plus variée: gabbro, l’équivalent largement cristallisé des basaltes sus-jacents ; amphibolite, l’équivalent métamorphisé des gabbros ou basaltes ; serpentine, péridotites transformées par hydratation. La vitesse des ondes P augmente très lentement (entre 6,4 et 7,1 km/s) dans cette 3° couche.

Dans la croûte continentale, sous les sédiments lorsqu’ils sont présents, on trouve partout une vitesse d’environ 6,2 km/s, que l’on attribue à des ondes coniques propagées sous la limite supérieure du socle granitique. Les résultats concernant la partie profonde de la croûte sont beaucoup moins concordants. Toutefois, la vitesse moyenne observée (environ 6,3 km/s) suggère encore une nature granitique, avec des intrusions de roches à plus grande vitesse, probablement de nature plus basaltique. La croûte continentale est épaisse, avec de fortes variations :

1 -     Dans les plates-formes continentales, aux États-Unis, au Canada, en Australie, les épaisseurs connues sont comprises entre 35 et 37             kilomètres.

2 -     En France, son épaisseur est de l’ordre de 30 km dans le Massif central et le Bassin parisien. Elle chute à environ 20 km sous les fossés d’effondrement (Limagne d’Allier, vallée du Rhin) ;

3 -     Dans les zones de surrections de montagnes, en revanche, l’épaisseur de la croûte augmente; elle est estimée à 55 km dans les Alpes occidentales et atteint 70 km dans la Bernina, l’Hindu-Kúch et dans les montagnes de Kirghizie. Sous ces montagnes, on met en évidence la remontée anormale à faible profondeur de roches à grande vitesse de propagation (7,2 à 7,4 km/s) comme la zone d’Ivrea dans les Alpes occidentales. Elles pourraient représenter des morceaux de manteau jalonnant la suture entre les 2 plaques qui donnent naissance à ces chaînes de montagnes. Le relief terrestre résulte d’une part du contraste de densité entre croûte et manteau, et d’autre part des capacités des matériaux (croûte et manteau) à se déformer. On admet en général que la chaîne Himalaya n’est pas très éloignée de ce maximum.

A la limite du continent et de l’océan, dans les marges passives comme celles de l’Atlantique (pas de volcanisme, pas de fosse), la discontinuité de Mohorovicic remonte progressivement dans les marges continentales. Dans les régions de marges continentales actives (volcanisme et fosse sous-marine) à faible activité, ce schéma simpliste d’amincissement crustal reste globalement vrai : dans le golfe de l’Alaska par exemple, on observe le « Moho » à 29 km près de la côte, puis à 23-25 km sous le plateau continental, 13-15 km sous la fosse aléoutienne, et 9-11 km sous la plaine abyssale. Par contre cette discontinuité disparaît sous les guirlandes d’arcs volcaniques. Dans la marge active, des zones d’anomalies, comme la bordure orientale de la sierra Nevada (7,2 à 7,4 km/s) récemment découverte par la réfraction sismique, mettent en évidence la remontée de matériaux rapides.

La sismique, en nous localisant la base de la lithosphère, nous montre qu’à l’exception des couples arc-fosse chez lesquels le relief est entretenu par la dynamique des plaques lithosphériques, la règle est que le relief terrestre résulte de l’équilibre isostatique, c’est-à-dire du contraste entre les poids volumiques de la lithosphère et du manteau sous-jacent. Ainsi, en prenant pour le manteau supérieur dans lequel s’établit la compensation isostatique la valeur approximative des péridotites (3.3 kg/dm3) et pour les 2 types de lithosphères, océanique et continentale, respectivement celles des basaltes (3.0 kg/dm3) et des granites (2.7 kg/dm3) on obtient pour des épaisseur de la lithosphère en parfaite cohérence avec les observations précédentes. Le tableau 3 nous montre ainsi que la lithosphère océanique « flottant » sur le manteau, épaisse de 7 à 10 km, ne doit pas dépasser le manteau de plus de 1000 m.

Tableau 3 relation épaisseur-altitude de la lithosphère, océanique et continentale.

La couche d’eau océanique, qui  surmonte ces plaines abyssales d’une épaisseur d’eau de 4 km environ n’est pas pris en compte dans le calcul. Si les régions de fabrication de ce plancher océanique (et donc de même nature et rapidement de même épaisseur) dessinent des chaînes s’élevant de plus de 1000m au-dessus de la plaine abyssale sans déséquilibre isostatique — en particulier dans le cas dorsales océaniques très productives comme la ride Est-Pacifique (Fig. 9b p.52) — c’est donc que le contraste de densité entre lithosphère océanique et manteau y est moins marqué. En effet, le manteau y est considérablement plus chaud (voir Chp. 4) et donc moins dense. En milieu continental les plateformes épaisses de 30 à 35 km doivent dessiner des plateaux d’une altitude au‑dessus du manteau de l’ordre de 5.5 à 6.4 km. Si l’on tient compte de l’altitude  moyenne du plancher océanique (0.9 km au‑dessus du manteau) et des 4 km d’épaisseur de l’océan, leur altitude au‑dessus du niveau de la mer doit être de l’ordre de 600 à 1500m (tableau 3). Dans le cas des chaînes de montagnes jeunes, nées de la collision de deux morceaux de lithosphère continentale se chevauchants, l’épaisseur du continent à leur endroit est doublée. Le calcul à l’équilibre isostatique pour une chaîne épaisse de 70 km (tableau 3) évalue l’altitude du relief au-dessus du manteau à 12.7 km, soit environ 7800m au-dessus du niveau de la mer, l’altitude de l’Himalaya. Avec le temps, l’érosion diminuant leur altitude fera s’élever leurs racines en réponse isostatique à l’ablation des sommets, laissant apparaître les roches fabriquées en profondeur lors de la surrection de la chaîne, granites et roches métamorphiques. Le calcul (tableau 3) montre aussi que le point d’altitude zéro au-dessus de la mer est atteint pour une épaisseur de lithosphère continentale de l’ordre de 27 km. C’est bien ce que l’on observe à la limite du continent et de l’océan, dans les marges passives comme celles de l’Atlantique décrite page précédente. En dessous de cette épaisseur, nous entrons dans le domaine des croûtes continentales amincies, résultat d’un étirement, généralement provoqué par la naissance d’un océan. Les marges continentales passives en sont le meilleur exemple mais elles ne sont pas les seules comme le montre le continent immergé Zealandia[1] autour de la Nouvelle Zélande (Fig. 25).

NC-Nouvelle-Calédonie; WTP-Plateau ouest de Torres; CT-Cato Trough; Cf-Îles Chesterfield; L-Lord Howe Island; N-Norfolk Island; Les îles K-Kermadec; Îles Ch-Chatham; B-Bounty Islands; Îles An-Antipodes; Au-Îles d'Auckland; Île de Ca-Campbell.

http://www.geosociety.org/gsatoday/archive/27/3/article/GSATG321A.1.htm

Fig. 25 : Limites spatiales de la Zélande.

Lorsque le phénomène est local, un tel étirement conduit à la formation d’un graben comme celui de la Limagne d’Allier  ou la vallée du Rhin. On observe alors sous ces structures amincies une remontée du Moho traduisant un manteau anormalement haut.

b - manteau supérieur

Dans le manteau supérieur, les ondes coniques Pn qui se propagent à sa limite supérieure (sous le réflecteur croûte–manteau), ont une vitesse voisine de 8,2 km/s tant sous les continents que sous les océans. Cela suggère que le manteau supérieur est un matériau homogène. La réalisation de grands profils sismiques à partir des explosions nucléaires souterraines (îles Aléoutiennes, Nevada, Sahara), à partir des tirs en mer, et à partir de séismes naturels, a mis en évidence l’organisation en couches concentriques du manteau supérieur et ses deux caractéristiques essentielles (lire MC - Planeto - Lithosphere asthenosphere- Autixier & Tersonnier.htm) :

1 -    Il présente entre 125-140 km et 235 km une couche à faible vitesse mise en évidence par la diminution de la vitesse des ondes P et S (Fig. 23 et Tableau 4). Elle est appelée Low Velocity Zone (LVZ) ou asthénosphère car considérée comme ductile (astheno = sans force). En raison des conditions de pression et de température qui y règnent, c’est dans cette région de la Terre que les matériaux rocheux sont globalement le plus proche de leur point de fusion. Ils peuvent même localement fondre très partiellement (quelques %), et leur viscosité est donc particulièrement faible. C’est donc cette région du manteau supérieur qui permet la compensation isostatique des variations de poids dans la colonne rocheuse sus-jacente. Pour l’opposer à l’asthénosphère, on nomme Lithosphère l’ensemble de cette colonne rocheuse sus-jacente, à la fois plus hétérogène[1] et au comportement beaucoup plus fragile. Une remontée de la LVZ (asthénosphère) jusqu’au voisinage de la surface pourrait expliquer les anomalies de vitesse dans la zone d’Ivrea, sous le Massif central, ou encore sous les dorsales océaniques et les guirlandes d’îles volcaniques (foyers à la base de la couche). A l’inverse, la lithosphère à croûte océanique froide et rigide plonge sous les continents à partir des fosses océaniques.

Tableau 4 : Vitesses et fréquences des ondes sismiques dans le manteau et dans le noyau.

2 -    Sa vitesse croît ensuite rapidement jusque vers 670 km, mais par paliers successifs. Chaque palier correspondrait alors à un assemblage de phases minérales, et les sauts à des transitions de phases. Celles-ci pourraient être de deux types. Jusqu’à 400 km environ, la structure de base des matériaux silicatés resterait celle que l’on connaît en surface, et au-delà ils acquerraient une structure plus dense. Toutefois, l’élément de base des silicates que nous connaissons, le tétraèdre SiO4, y serait conservé, nous y reviendrons au chapitre 4. Cette zone est souvent appelée zone de transition.

Rappelons que l’on appelle plaque lithosphérique la partie située au-dessus de la LVZ. Si la partie supérieure de la lithosphère a un comportement élastique, la partie inférieure présente un comportement déjà plus ou moins ductile. La Lithosphère associe donc :

1 -     La croûte terrestre, issue du fractionnement du manteau, de nature très variée selon son origine océanique ou continentale ;

2 -     La partie sommitale du manteau, suffisamment « froide » pour que ses propriétés mécaniques permettent de le désaccoupler du manteau convectif sous-jacent.

La limite inférieure de la lithosphère apparaît donc bien moins comme une limite chimique que comme l’isotherme de transition entre le manteau conductif (non adiabatique) et le manteau convectif adiabatique (TBL pour Thermal Boundary Layer) et comme une limite rhéologique entre le manteau convectif et le manteau lithosphérique rigide (LAB pour Lithosphère-Asthénosphère Boundary). Une telle limite est susceptible de varier en profondeur de manière importante en fonction du flux de chaleur (venu du manteau convectif) qui traverse la base de la lithosphère. Toutefois, en raison même de son isolement souvent long vis à vis du reste du manteau, le manteau lithosphérique (en particulier sous-continental) est voué à une évolution particulière, nécessairement liée étroitement à l’histoire de la croûte sus-jacente. Au droit des continents surtout, on parlera donc à juste titre de

manteau lithosphérique subcontinental,

par opposition au manteau supérieur convectif appelé

manteau supérieur asthénosphérique.

c - manteau inférieur

Nous entrons dans le manteau inférieur avec une forte discontinuité située vers 670 km. Par rapport aux transitions de phases mises en évidence dans le manteau sus-jacent, celle-ci fait apparaître un saut de densité (rinf / rsup » 1.1) et un saut de viscosité (ninf / nsup >10) beaucoup plus importants. Pour les géochimistes, la composition chimique des deux manteaux peut être considérée comme significativement différente. Le manteau supérieur apparaît de nature péridotitique[2] alors que le manteau inférieur semble avoir gardé au moins en partie des caractères chimiques voisins de ceux des matériaux les moins différenciés que nous connaissions, les chondrites. Toutefois, cette différence de composition ne peut expliquer à elle seule le contraste physique observé. Le manteau est bien constitué de part et d’autre de la discontinuité à 670 km essentiellement de Silicium et d’Oxygène, et il faut donc que les silicates du manteau inférieur présentent une structure beaucoup plus compacte (structure octaédrique dite pérovskite, SiO6 cf. Chp. 4.C.1) que celle des silicates du manteau supérieur (structure tétraédrique SiO4). Le rôle séparateur de ce changement de phase est encore largement discuté de nos jours, car il intervient directement dans le mode de convection du manteau, soit à deux étages (deux sphères emboîtées convectant de manière indépendante), soit à un seul étage, et la distinction entre un manteau supérieur et un manteau inférieur n’aurait alors pas de signification majeure.

Deux couches caractérisées par des spectres de basses fréquences ont été mises en évidence dans le manteau inférieur :

1 -    la première, entre 620 et 950 km, constitue l’interface entre manteau supérieur et manteau inférieur (Fig. 23 & 24); elle se situe au voisinage de la profondeur à laquelle disparaissent les foyers sismiques, en partie sans doute dans la zone de passage de la structure spinelle à la structure pérovskite. Le devenir des plaques subductées, dont on perd la trace sismique à cette profondeur, n’est pas clair ;

2 -    la seconde, à la base du manteau, se manifeste par une rapide décroissance des fréquences dominantes vers une profondeur de 2850 km. Cette couche dénommée « D’’ », est actuellement l’objet d’une attention particulière. Elle reflèterait à la fois les interactions entre noyau et manteau, et le stockage profond de morceaux de plaques subductées.

Pour d’autres auteurs cette couche D’’ résulterait de la séparation par gravité des matériaux denses générés dans les premiers stades de la vie de la Terre. Nous avons noté que la fin de la période d’accrétion - différenciation  coïncide avec le maximum thermique de notre planète : collisions à grande vitesse, éléments radioactifs à vie longue abondants et éléments radioactif à vie courte encore présents. Comme pour la Lune (cf. Chp. 4.D.1.d), la partie supérieur au moins du manteau (ou sa totalité ?) était probablement un océan magmatique, en cours de cristallisation ; comme sur la Lune, cette cristallisation fractionnée a pu générer des continents de matériau feldspathique léger, et à l’opposé des matériaux cristallisés plus denses que le liquide. En sombrant vers le fond du réservoir, ces matériaux solides soumis à pression croissante pouvaient donner naissance à des assemblages plus denses que le liquide, voir même que le manteau non fondu. C’est dans ce type de scénario que certains auteurs recherchent la naissance de la couche D’’ encore mystérieuse.

d -   Le Noyau

Le réseau d'observatoires séismologiques mis en place à travers le monde à partir de la fin du XIX° permet de connaître le temps mis par une onde sismique pour parcourir une distance donnée. Dès 1906, Oldham constate que les ondes S captées au-delà de 14000 km de l'épicentre d'un séisme sont en retard d'une dizaine de minutes sur le temps prévu. Il en déduit qu'il existe une structure interne centrale où les ondes sismiques se propagent moins vite. Mais le phénomène sismique planétaire le plus marquant est l'existence de la zone d'ombre créée par le noyau, mis en évidence en 1912 par  Gutenberg. Il observa qu’aucune onde P n'est détectée par les sismographes situés à des distances angulaires de l'épicentre comprises entre 105 et 142°, et parvint alors à estimer la profondeur du noyau à 2900 km. En effet, partant d'un foyer F (Fig. 26), les ondes P arrivent directement en tout point situé à une distance angulaire inférieure à 105°.

Fig. 26: zone d'ombre créée par le noyau

 

Le rai correspondant à cette valeur effleure le noyau. A peine au-delà, il est réfracté dans le noyau sous l'angle limite, et émerge en surface à plus de 180°. Bien que le Noyau soit de très haute densité, les rais sont en effet réfractés, car les ondes sont très ralenties par l'état liquide du noyau. Pour des angles de plus en plus forts, le ralentissement induit d'abord un rebroussement des rais jusqu'à 142°. Ensuite, l'émergence est de nouveau croissante jusqu'à 180°. La région 105-142° ne reçoit donc aucun train d'ondes en provenance de F. En 1926, Sir Harold Jeffreys constate que l'amplitude des marées terrestres impose que la rigidité moyenne de la Terre, connue à travers la mesure des vitesses de propagation des ondes sismiques, est inférieure à celle du manteau. Il en déduisit que le noyau devait avoir une rigidité nulle, et donc  être liquide. La non-propagation des ondes S dans le noyau est venue confirmer l’état liquide du noyau.

Dans les années 30, le perfectionnement des sismographes permet d'observer des ondes à faible amplitude. Parmi celles-ci,  les ondes notées PKIKP dans la figure 25 sont incompatibles avec l'hypothèse d'un noyau homogène. Dès 1936, Inge Lehmann en déduit l'existence d'une discontinuité à l'intérieur du noyau, la graine (1220 km de rayon). Les sismologues ont montré que le spectre des modes propres des oscillations de la Terre décrites plus avant (fig. 20) ne peut s'expliquer que si la graine est solide et légèrement plus dense que le noyau externe. La courbe de vitesse des ondes P (Fig. 23) illustre bien cette structure stratifiée du noyau:

1 -    Dans le noyau externe liquide, la vitesse des ondes P croît lentement ;

2 -    Le contact noyau-graine (noyau externe - noyau interne) est marqué par un petit ralentissement ;

3 -    L’entrée dans la graine solide provoque un fort gradient positif de la vitesse;

4 -    Peut-être une autre discontinuité est-elle marquée par une petite chute de vitesse, puis celle-ci croît lentement jusqu’au centre de la Terre.

L’étude encore très incomplète des spectres d’énergie montre également une structure stratifiée du noyau (Tableau 4 et Fig. 23), ainsi que des corrélations importantes entre les variations de vitesse des ondes P et les spectres de fréquence de ces ondes.

Animation

http://www.youtube.com/watch?v=3xLiOFjemWQ&feature=fvw

 

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[1] Elle est composée de manteau supérieur plus rapide et de la croûte (continentale ou océanique).

[2]Péridotite, roche constituée essentiellement de silicates magnésiens dont la fusion partielle est à l’origine des basaltes.




[1] B. Luyendyk (1995) et maintenant Mortimer et al. (2017)  ont baptisé Zealandia la partie sud-ouest de l'océan Pacifique car, bien qu’immergée sous 500 à 1500m d’eau, elle est constituée de croûte continentale. D’après les auteurs, la région totalise 4,9 106km2 alors que seule la Nouvelle-Zélande et quelques ilots (soit 6% de la surface) sont émergés. Cet ensemble faisait initialement partie du Gondwana, et son immersion résulte de l'étirement-amincissement de la croûte au début de la séparation du continent en 2, Australie et Antarctique, à la fin du Crétacé.