Calcule les statistiques pour un modèle linéaire par la méthode des
moindres
carrés, afin de calculer une relation linéaire qui s'ajuste au plus
près
à vos données, puis renvoie une matrice décrivant
cette droite.
L'équation de la droite est la suivante :
y = mx + b
(si une seule "Xvariable")
ou, plus généralement, y = m1x1 + m2x2 + ... + b (s'il
existe plusieurs colonnes de valeurs x))
y_connus est la série des valeurs y
déjà
connues par la relation y = m x + b ou y = m1x1 + m2x2 + ... + b
x_connus est une série de valeurs x. La
matrice
définie par l'argument x_connus peut contenir une ou plusieurs colonnes
de variables
constante est une valeur logique qui indique si la
constante
b doit être égale à 0.
· Si l'argument constante est VRAI ou omis, la constante
b est
calculée
normalement.
· Si l'argument constante est FAUX, b est égal
à 0
et les valeurs m sont ajustées de sorte que y = mx.
statistiques représente une valeur logique
indiquant
si des statistiques de régression supplémentaires doivent
être renvoyées.
· Si l'argument statistiques est VRAI, la fonction
DROITEREG
renvoie
des statistiques de régression supplémentaires et la
matrice
renvoyée devient : {mn.mn-1.....m1.b; sen.sen-1.....se1.seb;
r2.sey;
F.df; ssreg.ssresid}.
· Si l'argument statistiques est FAUX ou omis, la
fonction
DROITEREG
renvoie uniquement les coefficients m et la constante b.
ATTENTION,
malgrès la tentation, n'appuyez pas (ou ne cliquez pas) sur
"ENTER", en effet, DROITEREG ne brille pas par sa convivialité: Le résultat de DROITEREG est une matrice, il est donc
indispensable:
avant de taper =DROITEREG..., d'avoir
sélectionné une
plage de cellule au moins aussi grande que cette matrice, soit, pour
une
seule variable X et si l'argument statistique est VRAI, une plage de 2
colonnes par 5 lignes, pour N variables X (N colonnes), une plage de N+1
colonnes par 5 lignes.
Lorsque la formule est saisie, de la valider à
l'aide
de la
combinaison de touches "Shift"+"Ctrl"+"Entrée" (au lieu de
"Entrée")!
Les statistiques de régression supplémentaires sont
les suivantes (cas y=mx+b):
Si il y a plusieurs colonnes X (y = M1.x1 +
M2.x2 + ... Mn.xn+ b), les 2 premières lignes contiendront les
coefficients et leur écart-type dans l'ordre suivant: Mn,..., M2, M1, b
(attention ordre inversé), les lignes suivantes auront les mêmes
significations que précedemment et il y aura donc des cases inutilisées.
Statistique Description:
sm La valeur d'erreur type correspondant au coefficient m.
seb La valeur d'erreur type correspondant à la constante b
(seb
= #N/A si l'argument constante a la valeur FAUX).
r2 Le coefficient de détermination. Compare les valeurs y
estimées
aux valeurs y réelles et varie entre 0 et 1. Un coefficient de
détermination
égal à 1 indique une corrélation parfaite de
l'échantillon
(aucune différence entre les valeurs y estimées et
réelles).
A l'inverse, un coefficient de détermination égal
à
0 (zéro) indique que l'équation de régression ne
peut
servir à prévoir une valeur y.
sy/x L'erreur type pour la valeur y estimée, correspond
à l'écart-type des résidus, ou encore, lors de la
prédiction, de l'erreur liée à la mesure (si la
prédiction se fait dans les mêmes conditions que
l'étalonnage)
F La statistique F ou valeur F observée. Utilisez ce
paramètre
pour déterminer si la relation observée entre les
variables
dépendantes et indépendantes est due au hasard.(cf aide)
df Les degrés de liberté. Ils vous aident à
trouver
les valeurs critiques de la statistique F dans une table statistique.
Comparez
les valeurs trouvées dans la table à la statistique F
renvoyée
par la fonction DROITEREG pour déterminer le niveau de confiance
du modèle.
On peut noter aussi:
ssreg La somme de régression des carrés.
ssresid La somme résiduelle des carrés, ou somme
des
carrés
des résidus (résidu = différence entre valeur
expérimentale
et valeur calculée par modèle), utile pour estimer
l'erreur
type lors de la prédiction.
